Error con números negativos en TextField

Esta es la primera vez que pregunto aquí, así que si necesita más información de la que proporcionaré, solo pregúnteme.

He estado aprendiendo Java durante algunas semanas, y finalmente decidí intentar hacer mi propio programa, es el primero, así que el código estará todo desordenado. Básicamente es una calculadora para un juego llamado Pangya, ya que no sabía qué más hacer.

Código:

import java.awt.Dimension;
import java.awt.event.*;
import javax.swing.*;
import javax.swing.event.*;

public class Pangya {
   public static void main(String[] args) {
      GUI g = new GUI();
      g.setSize(500, 600);
      g.setVisible(true);
      g.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
   }
}

class GUI extends JFrame {
   private JLabel distance;
   private JLabel altura;
   private JLabel slope;
   private JLabel wind;
   private JLabel angle;
   private JLabel cheat;
   private JLabel toma;
   private JLabel spike;
   private JLabel result;
   public JTextField dis;
   public JTextField alt;
   public JTextField sl;
   public JTextField w;
   public JTextField ang;
   private JButton res;
   int d;
   int al;
   int s;
   int win;
   int an;
   double H;

   public GUI() {
      super("Pangya Calculator");
      setLayout(null);
      distance = new JLabel("Enter hole distance:");
      altura = new JLabel("Enter hole height:");
      slope = new JLabel("Enter slope resistance:");
      wind = new JLabel("Enter wind power:");
      angle = new JLabel("Enter wind angle:");
      cheat = new JLabel("Are you using cheat?");
      toma = new JLabel("Tomahawk");
      spike = new JLabel("Spike");
      result = new JLabel("You must hit with backspin:");
      dis = new JTextField();
      alt = new JTextField();
      sl = new JTextField();
      w = new JTextField();
      ang = new JTextField();
      res = new JButton("Calculate");
      Dimension size1 = distance.getPreferredSize();
      Dimension size2 = altura.getPreferredSize();
      Dimension size3 = slope.getPreferredSize();
      Dimension size4 = wind.getPreferredSize();
      Dimension size5 = angle.getPreferredSize();
      Dimension size6 = cheat.getPreferredSize();
      Dimension size7 = toma.getPreferredSize();
      Dimension size8 = spike.getPreferredSize();
      Dimension size9 = result.getPreferredSize();
      Dimension size10 = res.getPreferredSize();
      distance.setBounds(12, 50, size1.width, size1.height);
      altura.setBounds(12, 150, size2.width, size2.height);
      slope.setBounds(12, 250, size3.width, size3.height);
      wind.setBounds(12, 350, size4.width, size4.height);
      angle.setBounds(12, 450, size5.width, size5.height);
      cheat.setBounds(250, 50, size6.width, size6.height);
      toma.setBounds(250, 150, size7.width, size7.height);
      spike.setBounds(350, 150, size8.width, size8.height);
      result.setBounds(250, 350, size9.width, size8.height);
      dis.setBounds(12, 75, size1.width, size1.height);
      alt.setBounds(12, 175, size1.width, size1.height);
      sl.setBounds(12, 275, size1.width, size1.height);
      w.setBounds(12, 375, size1.width, size1.height);
      w.setEditable(true);
      ang.setBounds(12, 475, size1.width, size1.height);
      ang.setEditable(true);
      res.setBounds(200, 500, size10.width, size10.height);
      dis.getDocument().addDocumentListener(new DocumentListener() {
         public void changedUpdate(DocumentEvent e) {
         }

         public void removeUpdate(DocumentEvent e) {
         }

         public void insertUpdate(DocumentEvent e) {
            d = Integer.parseInt(dis.getText());
         }
      });
      alt.getDocument().addDocumentListener(new DocumentListener() {
         public void changedUpdate(DocumentEvent e) {
         }

         public void removeUpdate(DocumentEvent e) {
         }

         public void insertUpdate(DocumentEvent e) {
            al = Integer.parseInt(alt.getText());
         }
      });
      sl.getDocument().addDocumentListener(new DocumentListener() {
         public void changedUpdate(DocumentEvent e) {
         }

         public void removeUpdate(DocumentEvent e) {
         }

         public void insertUpdate(DocumentEvent e) {
            s = Integer.parseInt(sl.getText());
         }
      });
      ang.getDocument().addDocumentListener(new DocumentListener() {
         public void changedUpdate(DocumentEvent e) {
         }

         public void removeUpdate(DocumentEvent e) {
         }

         public void insertUpdate(DocumentEvent e) {
            an = Integer.parseInt(ang.getText());
         }
      });
      w.getDocument().addDocumentListener(new DocumentListener() {
         public void changedUpdate(DocumentEvent e) {
         }

         public void removeUpdate(DocumentEvent e) {
         }

         public void insertUpdate(DocumentEvent e) {
            win = Integer.parseInt(w.getText());
         }
      });
      res.addActionListener(new ActionListener() {
         public void actionPerformed(ActionEvent e) {
            H = d + al + Math.ceil(Math.sin(an) * win);
            JOptionPane.showMessageDialog(null, "You must hit " + H
                  + "y with backspin.", "Hit", JOptionPane.PLAIN_MESSAGE);
         }
      });
      add(distance);
      add(altura);
      add(slope);
      add(wind);
      add(angle);
      add(cheat);
      add(toma);
      add(spike);
      add(result);
      add(dis);
      add(alt);
      add(sl);
      add(w);
      add(ang);
      add(res);
   }
}

El problema es que cuando trato de convertir JTextField "ang" a un Int, no puedo poner números negativos, por ejemplo, trato de poner la altura del agujero en -12 y me sale un error. No tengo idea de cómo continuar o solucionarlo. Así que humildemente solicito su ayuda.

Gracias de antemano.