coincidencia de patrones de una manera inteligente, simple y eficiente en el tiempo

Estoy creando un archivo php simple para hacer coincidir la cadena ingresada por el usuario que busca un grupo que le convenga. Necesito mostrar 5 registros de la base de datos que coincidan con la cadena al máximo. También probé la función soundex() en php y mysql. Ahora estoy tratando de diseñar un comparador de patrones de expresiones regulares para este propósito. ¿Alguien puede sugerirme un patrón de expresión regular de muestra para este propósito? ¿Hay alguna otra forma que pueda implementarse fácilmente y que no sea demasiado compleja o consuma mucho tiempo? Intenté hacer esto con código usando un algoritmo de distancia. Quiero que sea básicamente, por ejemplo, tipos de usuario en "dps".

El php debería recuperar eso

<?php
function minimum($a,$b,$c)
{
    if($a>$b)
    {
        if($a>$c)
        {
            return $a;
        }
        else
        {
            return $c;
        }
    }
    else
    {
        if($b>$c)
        return $b;
        else
        return $c;
    }
}
function Distance($s ,   $t)
{

  $m=strlen($s);
  $n=strlen($t);
  $d[]=array();
for( $i=0;$i<$m;$i++)
{

    for($j=0;$j<$n;$j++)
    {

        $d[$i][$j]=0;

    }

}

for ( $i=0; $i<$m;$i++)
  {
    $d[$i][0] = $i;
  }
for( $j=0;$j<$n;$j++)
  {
    $d[0][$j] = $j;
  }

  for ($j=1;$j<$n;$j++)
  {
    for ($i=1;$i<$m;$i++)
    {
      if ($s[$i] ==$t[$j])
        $d[$i][$j] =$d[$i][$j];       // no operation required
      else
        $d[$i][ $j] = minimum
                   (
                     $d[$i-1][ $j] + 1,
                     $d[$i] [$j-1] + 1,
                     $d[$i-1][ $j-1] + 1
                   );
    }
  }

  return $d[$m-1][$n-1];

}

?>`