¿Cómo calcular la altura del punto B?

Tengo datos de puntos topográficos que tienen coordenadas X, Y, altura, ángulo (inmersión), acimut y profundidad (distancia). por ejemplo, el punto A:

Este: 290694

Norte: 715927

Elevación: 1060

Ángulo: 65 °

Acimut: 45°

Distancia: 150

¿Puede por favor decirme cómo puedo calcular la altura del punto final (final del seguimiento)? Gracias por tu tiempo y comentarios

preguntado el 28 de julio de 12 a las 16:07

1 Respuestas

No hablo con fluidez el lenguaje técnico de los topógrafos, así que repetiré lo que entiendo que es la pregunta.

un topógrafo es Elevation unidades sobre la superficie de un planeta esférico. El observa un punto B que sea Angle grados sobre el horizonte, Distance unidades de distancia. El ángulo también puede estar por debajo del horizonte, en cuyo caso Angle es negativo Encontrar Height, la distancia entre el punto B y la superficie del planeta.

enter image description here

(El planeta no está a escala).

El problema se puede descomponer en una forma geométrica simple.

enter image description here

Todo en este diagrama es conocido excepto por Height. Tenemos dos lados del triángulo y un ángulo, por lo que podemos aplicar el ley de los cosenos.

let a = Elevation + Radius
let b = Distance
let c = Height + radius
let gamma = Angle + 90 degrees
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(gamma)
c = sqrt(a^2 + b^2 - 2ab*cos(gamma))
Height + Radius = sqrt(a^2 + b^2 - 2ab*cos(gamma))
Height = sqrt(a^2 + b^2 - 2ab*cos(gamma)) - Radius

Si está realizando un trabajo topográfico en una pequeña esfera diminuta, entonces el horizonte es más bajo de lo que sería en la Tierra. Reemplazar 90 en las ecuaciones anteriores con el ángulo entre el horizonte y la dirección de la gravedad.

Respondido 30 Jul 12, 21:07

Supongo que no es tarea, ya que el OP no especificó. En cuanto a mí, no soy estudiante; Simplemente me gusta la geometría y dibujar figuras de palitos en MS Paint. - Kevin

El comentario estaba destinado a OP - mi error;) - Retroceso1986

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