Especificación de la ubicación de Canvas en Swing

"Los programas de swing deben anular paintComponent() en lugar de anular paint()"-Pintar en AWT y Swing: los métodos de pintura. JPanel or JComponent son opciones comunes, como se sugiere aquí. Puede controlar la colocación utilizando un adecuado diseño.

Apéndice: ¿Cómo se relaciona esto con Canvas?

La clase java.awt.Canvas es un componente AWT; en su lugar, use el componente Swing javax.swing.JPanel. Aquí hay una variación de su programa que simplemente selecciona un color aleatorio, pero podría darle una idea de cómo abordar sus otras propiedades. Hay un ejemplo relacionado aquí.

import java.awt.BorderLayout;
import java.awt.Color;
import java.awt.Dimension;
import java.awt.EventQueue;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.event.ActionEvent;
import java.awt.event.ActionListener;
import java.util.Random;
import javax.swing.JButton;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JLabel;
import javax.swing.JOptionPane;
import javax.swing.JPanel;
import javax.swing.JTextField;

public class MainCode {

    public static void main(String args[]) {
        EventQueue.invokeLater(new Runnable() {

            @Override
            public void run() {
                MainView fc = new MainView();
            }
        });
    }

    private static class MainView implements ActionListener {

        private JFrame f = new JFrame();
        private JButton colorButton = new JButton("Color");
        private JButton quitButton = new JButton("Quit");
        private JButton infoButton = new JButton("Info");
        private JLabel x_loc = new JLabel("X:");
        private JLabel y_loc = new JLabel("Y:");
        private JLabel w_label = new JLabel("Width:");
        private JLabel h_label = new JLabel("Height:");
        private JTextField x_loc_box = new JTextField("0");
        private JTextField y_loc_box = new JTextField("0");
        private JTextField w_loc_box = new JTextField("100");
        private JTextField h_loc_box = new JTextField("100");
        private JOptionPane info1 = new JOptionPane();
        private JPanel panel1 = new JPanel();
        private JPanel panel2 = new JPanel();
        private GraphicsClass graphicsClass = new GraphicsClass();

        public MainView() {
            panel1.add(x_loc);
            panel1.add(x_loc_box);
            panel1.add(y_loc);
            panel1.add(y_loc_box);
            panel1.add(w_label);
            panel1.add(w_loc_box);
            panel1.add(h_label);
            panel1.add(h_loc_box);
            colorButton.addActionListener(this);
            quitButton.addActionListener(this);
            infoButton.addActionListener(this);
            panel2.add(colorButton);
            panel2.add(quitButton);
            panel2.add(infoButton);
            f.add(panel1, BorderLayout.NORTH);
            f.add(graphicsClass, BorderLayout.CENTER);
            f.add(panel2, BorderLayout.SOUTH);
            f.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
            f.setTitle("Graphics Toolbox v2");
            f.pack();
            f.setLocationRelativeTo(null);
            f.setVisible(true);
        }

        @Override
        public void actionPerformed(ActionEvent e) {
            if (e.getSource() == infoButton) {
                JOptionPane.showMessageDialog(f, "hahahahahaha");
            } else if (e.getSource() == quitButton) {
                System.exit(0);
            } else if (e.getSource() == colorButton) {
                graphicsClass.randomColor();
                graphicsClass.repaint();
            }
        }
    }

    private static class GraphicsClass extends JPanel {

        private static final int SIZE = 128;
        private static final Random r = new Random();
        private Color color = Color.green;

        @Override
        public Dimension getPreferredSize() {
            return new Dimension(SIZE, SIZE);
        }

        public void randomColor() {
            this.color = new Color(r.nextInt());
        }

        @Override
        public void paintComponent(Graphics g) {
            super.paintComponent(g);
            g.setColor(color);
            int w = getWidth();
            int h = getHeight();
            g.fillArc(0, h / 4, w, h, 45, 90);
        }
    }
}

Añade el lienzo al final de este panel. Se ha agregado un componente a un contenedor que se ha mostrado, validate debe invocarse en ese contenedor para mostrar el nuevo componente.