Bucle mysqli, devuelve solo uno

En primer lugar, sus menús desplegables no deben tener el mismo nombre en forma de matriz a[]. Ahora tiene varios cuadros desplegables, pero todos tienen el mismo nombre. Solo use nombres de matriz si puede tener una selección múltiple. (Por ejemplo, una lista en la que mantiene presionada la tecla Mayús mientras realiza una selección múltiple. O con casillas de verificación.

Tampoco tiene mucho sentido, porque no tendría una referencia a qué cuadro desplegable pertenece a qué valor seleccionado.

En segundo lugar, como ya se sugirió, escape sus valores antes de ponerlos en componentes HTML. Te sugiero que uses htmlspecialchars() para esto.

En tercer lugar, encapsule las claves de matriz con nombre. $loop[FoodId] => $loop['FoodId']. Esto podría evitar avisos/advertencias que podrían romper su HTML.

En realidad, no estoy seguro de si desea tener MÚLTIPLES cuadros desplegables, con MÚLTIPLES valores en cada uno. O simplemente desea tener 1 cuadro desplegable con MÚLTIPLES valores en él.

En el primer caso:

Pruébelo así:

$arr = explode("\n", $ingredients);
for($i = 0; $i < count($arr); $i++) {
    print '<select size="1" name="a{$i}"><option>'.htmlspecialchars($arr[$i]).'</option>';
    $stmt = $mysqli->query("SELECT FoodId, DanName FROM FoodInfo WHERE DanName LIKE '%{$arr[$i]}%'");
        while ($loop = $stmt->fetch_assoc()) {
            print '<option value="'.$loop['FoodId'].'">'.htmlspecialchars($loop['DanName']).'</option>';
        }
    print '</select>';
}

Luego, en PHP mira hacia atrás para $_REQUEST['a0'], $_REQUEST['a1'], $_REQUEST['a2']Etc. ...

En el segundo caso:

Pruébelo así:

$arr = explode("\n", $ingredients);
print '<select size="1" name="a"><option>'.htmlspecialchars($value).'</option>';
foreach($arr as $value){
    $stmt = $mysqli->query("SELECT FoodId, DanName FROM FoodInfo WHERE DanName LIKE '%$value%'");
        while ($loop = $stmt->fetch_assoc()) {
            print '<option value="'.$loop['FoodId'].'">'.htmlspecialchars($loop['DanName']).'</option>';
        }
}
print '</select>';

Moviendo así el <select> fuera del foreach. En PHP luego busque $_REQUEST['a'].

EDITAR

Según los comentarios a continuación, normalice sus nuevas líneas:

$ingredients = str_replace("\r","\n", $ingredients); // normalize
$ingredients = str_replace("\n\n","\n", $ingredients); // normalize
$arr = explode("\n", $ingredients);
for($i = 0; $i < count($arr); $i++) {
    print '<select size="1" name="a{$i}"><option>'.htmlspecialchars($arr[$i]).'</option>';
    $stmt = $mysqli->query("SELECT FoodId, DanName FROM FoodInfo WHERE DanName LIKE '%{$arr[$i]}%'");
        while ($loop = $stmt->fetch_assoc()) {
            print '<option value="'.$loop['FoodId'].'">'.htmlspecialchars($loop['DanName']).'</option>';
        }
    print '</select>';
}

Las claves de matriz en $loop[FoodId] y $loop[DanName] deben citarse, o PHP los tratará como constantes no inicializadas. Además, probablemente debería ejecutarlos a través de una codificación HTML, para evitar ataques como XSS. Haciendo algunas suposiciones sobre los resultados deseados, es posible que desee probar algo como esto como el cuerpo de su bucle while:

$foodId  = htmlentities($loop['FoodId'], ENT_COMPAT|ENT_HTML5, 'UTF-8');
$danName = htmlentities($loop['DanName'], ENT_COMPAT|ENT_HTML5, 'UTF-8');
echo '<option value="'.$foodId.'">'.$danName.'</option>';

Además, no está claro dónde se originaron $ingredients, pero si se ve afectado de alguna manera por la entrada del usuario, realmente debería considerar usar una consulta parametrizada con $value como parámetro vinculado. Desafortunadamente, la API mysqli puede hacer que esto sea un poco doloroso, por lo que es posible que desee considerar cambiar a php: DOP en cambio; si no, php:mysqli.prepare Es probablemente un buen lugar para comenzar.