Construir una lista concreta a partir de un conjunto de agregados (suma, promedio, etc.)

Estoy tratando de escribir una función que tome información agregada sobre una lista de números (moneda) y devuelva una lista concreta con esas propiedades. Entonces, por ejemplo, pediré una lista con un promedio de $265.43, una suma de $6,000, un máximo de $1,000, etc. Y obtendré una lista completa, cuyos valores promedian $265.43, suman $6,000, etc. Puede haber muchas listas que satisfagan las propiedades, pero no necesito enumerarlas todas, solo necesito que se devuelva cualquiera de ellas.

Estas son las propiedades de la lista:

• Tiene una longitud de N
• Se suma a S
• El promedio es A
• El número más bajo es L
• el numero mas alto es H
• Coincide con un desglose de rangos de dólares:
  • Existen X valores menos de $75
  • Existen Y valores entre $75 y $200
  • Existen Z valores superiores a $200

Me gustaría pasar valores para cada uno de estos parámetros y obtener una lista que coincida con ellos. Tengo algunos cientos de estos conjuntos {N, S, A, L, H, X, Y, Z} pero no tengo ninguna de las listas de respaldo que se usaron para producirlos. No necesito que mis listas generadas sean exactamente iguales a las listas originales, solo necesito que tengan el mismo aspecto que las originales, desde un punto de vista agregado.

Me gustaría llamarlo así --> list = gimmeThatList(N, S, A, L, H, X, Y, Z)

No estoy seguro de dónde comenzar a buscar información sobre esto, por lo que se agradece cualquier ayuda, incluso si es solo un enlace o un término de búsqueda de Google. Un poco de código real estaría bien, si tiene tiempo, pero tomaré lo que pueda conseguir.